反函数的概念,反函数的概念

什么叫反函数?

反函数是：设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做反函数。记作y=f^-1(x)。

反函数的概念

反函数的性质 （1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

所谓反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置，用原函数的变量表示自变量而形成的函数。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。 函数的定义 一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)。

反函数是：设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得g(y)=x，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数。

关于反函数的概念如下：反函数的概念，一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y)。

反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了【arc+函数名】的形式表示反三角函数，而不是f-1(x）。

那么求反函数就是用y来表示x。（1）先求原函数的值域M （2）从原函数式子中，将x用y表示，写成x＝g(y)的形式 （3）写成反函数，后面加上定义域，即原函数的值域。

反函数的概念及求反函数的步骤

1、例1：求y=x2，x∈（0，2）的反函数。解：直接函数在其定义域内单调递增，因此有反函数，于是按上述步骤：综上：题中直接函数的反函数为y=x，（x∈【0，4】）。

2、求反函数的步骤： 将原函数f(x)化为y=f(x)； 将x用y替换，得到y=f(y)； 令y=g(x)，解得g(x)=f(g(x))； 将g(x)可以化为f(x)，得到f(x)=g(f(x))，即得到f(x)的反函数g(x)。

3、求反函数的步骤：利用反解方程，将x看成未知数，y看成已知数，解出x的值。将这个式子中的x，y兑换位置，就得到反函数的解析式。求反函数的定义域。

反函数是什么意思?

反函数是指，对于一个函数 f(x)，如果存在一个函数 g(y)，使得对于 f(x) 的每一个值 y，都有 g(y) = x，那么 g(y) 就是 f(x) 的反函数。

反函数也原函数相对y=x这条直线对称。所以如果反函数就是原函数本身，那么原函数也必须相对y=x对称。函数的图象关于y＝x对称 点（y，x）也在图象上。

反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置，用原函数的变量表示自变量而形成的函数。反函数的符号。

反函数是改变函数中的自变量和因变量，利用已知函数求出用因变量表示自变量的关系式，此时原函数的定义域变成值域，值域变成定义域。

反函数释义：对于表示y依x而变的已知函数y=f（x）来说，表示x依y而变的函数x=g（y）就叫做它的反函数。如是y=x3的反函数。

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