矩阵的逆矩阵怎么求,怎么计算已知矩阵的逆矩阵?

逆矩阵的求法

逆矩阵的求法：利用定义求逆矩阵 设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。

怎么计算已知矩阵的逆矩阵?

逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。

上三角矩阵的逆矩阵 将上三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。

公式法：A的逆阵=(1/|A|)A*，其中A*是A的伴随阵。初等变换法：对分块矩阵(A，E)做行初等变换，前半部分A化成单位阵E时，后半部分E就化成了A的逆阵。

怎么求矩阵的逆矩阵

1、利用定义求逆矩阵 设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。

2、公式法：A的逆阵=(1/|A|)A*，其中A*是A的伴随阵。初等变换法：对分块矩阵(A，E)做行初等变换，前半部分A化成单位阵E时，后半部分E就化成了A的逆阵。

3、 *** 二：高斯-约旦消元法 高斯-约旦消元法是一种常见的求解线性方程组的 *** ，它也可以用于求解矩阵的逆矩阵。具体步骤如下：将矩阵$A$和单位矩阵$I$合并成一个增广矩阵$[A|I]$。

4、一般有2种 *** 。伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。

5、来求，对增广矩阵A|E，同时施行初等行变换，化成E|A^-1；在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵，然后对扩展矩阵施行初等行变换，使前面的四阶矩阵化为单位矩阵，则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。

如何计算矩阵的逆矩阵?

1、一个矩阵的逆矩阵的算法是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。逆矩阵（外文名：inverse matrix）是一个数学概念，主要用于描述两个矩阵之间的可逆关系。

2、如果矩阵A可逆，则 的余因子矩阵的转置矩阵。（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）A的伴随矩阵为 其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。

3、如何求可逆矩阵？ *** 有很多如（伴随矩阵法，行（列）初等变换等）。

4、来求，对增广矩阵A|E，同时施行初等行变换，化成E|A^-1；在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵，然后对扩展矩阵施行初等行变换，使前面的四阶矩阵化为单位矩阵，则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。

5、用初等行变换求逆矩阵的 *** 经常用到，就是就是对矩阵(A，E)进行初等行变换，使其变成(E，B)，则B就是A的逆矩阵A(–1)。

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