牛吃草的问题(牛吃草问题)

牛吃草的问题

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，由17世纪英国科学家牛顿提出。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

牛吃草问题基本公式

1、牛吃草问题的公式是：草的生长速度公式、原有草量公式、吃的天数公式、牛头数公式。公式一：草的生长速度＝对应的牛头数吃的较多天数－相应的牛头数吃的较少天数（吃的较多天数－吃的较少天数）。

2、牛吃草问题公式是：（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）。（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数。

3、（所有牛每天吃的草量一草地每天新长的草量）×天数＝最初的草量。草地每天新长的草量＝（较多的天数x对应牛的头数－较少的天数x对应牛的头数）÷ （较多的天数—较少的天数）。

牛吃草问题要怎么做?

1、多个草场牛吃草问题 不同牛在不同草场上几种不同吃法。将面积转化为“最小公倍数”，同时对牛的数量进行相应的转化。

2、基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

3、）解法：原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)*天数。极值型牛吃草问题 1）特征：在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法，求为了保持草永远都吃不完，那么最多能放几头牛。

4、牛吃草问题 牛吃草问题是一个很有趣的问题，关键在于牧场每天都长新草，通过两组条件的比较，先求出每天（周）长牧草的新草量，然后把牛分成两部分，一部分吃新草，一部分吃旧草，从而求出吃草的天数。

牛吃草问题

这种类型的题目就叫做牛顿（牛吃草）问题，亦叫做消长问题。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题 *** ，在真题中的应用。

牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。

我提供的牛吃草问题的讲解，希望能让你满意：例1 ：小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供12头牛吃15天。

牛吃草问题是小学奥数的一类难题，记得在某本书上看到过：“牛吃草问题就是追及问题，牛吃草问题就是工程问题。”对于前半句很好理解，给孩子讲的时候，也是按追及问题的思路来讲的。而对于后半句，直到上周才算明白。

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