等比数列求和公式是什么 (等比数列求和公式推导)

等比数列求和公式是什么?

等比数列求和公式1）等比数列：a（n+1）/an=q，n为自然数。

等比数列求和公式如何推导?

）等比数列：a（n+1）/an=q，n为自然数。

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。

等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。

怎么推导等比数列求和公式?

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。

等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程，看楼主有没有不明白的地方。

其中，Sn表示数列的前n项和，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。这个公式的中分子是根据等比数列的求和公式推导的，等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/ (1-r)。

等比数列求和公式推导

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

）等比数列：a（n+1）/an=q，n为自然数。

推广式：an=am×q^(n-m)；等比数列求和公式 Sn=n×a1(q=1)；Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)；(q为公比，n为项数)。

等比数列(又名几何数列)：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

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